Арифметическая прогрессия пятого порядка 

1. Сначала зададим первые 10 членов арифметической прогрессии первого порядка, где X1 = 3, d = 2:

2. Теперь построим прогрессию 2-го порядка:

Первый член арифметической прогрессии второго порядка берем таким же, как и первого. 

Мы знаем что, каждый n-ый член последовательности порядка k+1 равен сумме n первых членов последовательности порядка k, или сумме n-1 члена последовательности порядка k+1 и n-ого члена последовательности порядка k:

y_n+1 = y_n + x_n+1 

 

 По этой формуле расчитываем оставшиеся девять членов последовательности 2 порядка:

 

3. По аналогии с последовательностью 2 порядка, расчитываются последовательности 3 и 4 порядка:

z_n+1 = z_n + y_n+1

k_n+1 = k_n + z_n+1

 

 

 

 

4. Ну и последовательность 5 порядка, мы получаем из последовательности 4 порядка по той же формуле:

i_n+1 = i_n + k_n+1